题目
题型：成都一模难度：来源：
答案
∵CD⊥面AA1D1D，AD1⊂面AA1D1D，
∴CD⊥AD1，
∴AD1⊥面A1CD，∴A1C⊥AD1
∵M，N分别是AA1，A1D1的中点，∴AD1∥MN，即A1C⊥MN，故①正确；
由于M，N，P，Q分别是AA1，A1D1，CC1，BC的中点，
则A1C与PM相交，故②不正确，③正确；
∵N∉面ACC1A1，而M，P，C∈面ACC1A1，∴NC与PM异面，故④正确；
故答案为：①③④．
核心考点
试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、AA1、C1D1、CC1的中点，给出以下四个结论：①AC1⊥MN； ②AC1∥平面MNPQ； ③】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
| A．若α⊥β，m⊥α，则m∥β | B．若m⊥α，n∥α，则m⊥n |
| C．若m∥α，n∥α，则m∥n | D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
（I）证明：PQ∥平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求AD与平面ABE所成角的正弦值．
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