已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（　　）A．64B．104C．22D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦等于（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

取A₁C₁的中点D₁，连接B₁D₁，AD₁，
在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，B₁D₁⊥面ACC₁A₁，
则∠B₁AD₁是AB₁与侧面ACC₁A₁所成的角，
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，
∴sin∠B1AD1=

，
故选A．

核心考点

试题【已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（　　）A．64B．104C．22D．32】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线与平面的位置关系有（　　）种．

A．1

B．2

C．3

D．4

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正三棱锥的底面边长为1，侧棱与底面所成角为45°，则它的斜高等于（　　）

A．

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热门考点

边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为

，则AC与平面α所成角的大小是______．

有以下三个命题：
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
②直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示；
③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交，其中所有正确命题的序号是 ______．

设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是不重合的直线，下列判断正确的是（　　）

A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ	B．若α⊥β，l∥β，则l⊥α
C．若m∥α，n∥α，则m∥n	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n