设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=______．

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，
则由a₁=2，a₅=3a₃可得2+4d=3（2+2d），解得d=-2，
故S₉=9a₁+

9×8

d=9×2+36×（-2）=-54
故答案为：-54

核心考点

试题【设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的通项公式为a_n=pn+q（n∈N^*，P＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=

，q=-

，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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等差数列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4．记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S₁₃等于______．

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设等差数列{a_n}的前n项和为s_n，已知a₃=12，且s₁₂＞0，s₁₃＜0．
（1）求公差d的范围；
（2）问前几项和最大？并求最大值．

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等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=12，a₁₀=30．
（1）求通项a_n；
（2）若S_n=242，求n的值．

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数列{a_n}中，前n项和Sn=-n2-3，n∈N^*，则{a_n}的通项公式为a_n=______．

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