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题目
题型:不详难度:来源:
有以下三个命题:
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点;
②直线l在平面α内,可以用符号“l∈α”表示;
③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交,则α与β相交,其中所有正确命题的序号是 ______.
答案
平面外的一条直线包含了直线与平面相交和直线与平面平行,故①正确;
表示线与面的关系用“⊂”或“⊄”表示,故②错误.
由公理3知,两个平面有一个公共点,则这两个平面相交,故③正确.
故答案:①③
核心考点
试题【有以下三个命题:①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点;②直线l在平面α内,可以用符号“l∈α”表示;③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交,】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
设α,β,γ是三个不重合的平面,m,n是不重合的直线,下列判断正确的是(  )
A.若α⊥β,β⊥γ,则αγB.若α⊥β,lβ,则l⊥α
C.若mα,nα,则mnD.若m⊥α,n⊥α,则mn
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设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是  (  )
A.若β⊥α,l⊥α,则lβB.若lβ,lα,则αβ
C.若l⊥α,αβ,则l⊥βD.若lα,α⊥β,则l⊥β
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若α表示一个平面,l表示一条直线,则平面α内至少有一条直线与l(  )
A.垂直B.平行C.相交D.异面
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设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是(  )
①若mα,nα,则mn;       
②若αβ,βγ,m⊥α,则m⊥γ;
③若m⊥α,nα,则m⊥n;     
④若α⊥γ,β⊥γ,则αβ.
A.①②B.②③C.③④D.①④
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过平面外一条直线作该平面的平行平面(  )
A.必定可以并且只可以作一个
B.至少可以作一个
C.至多可以作一个
D.一定不能作
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