题目
题型：不详难度：来源：
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等．
其中正确的命题的序号是 ______．（请把所有正确命题的序号都填上）
答案
②，由线面平行的性质定理和判定定理可以证明，此直线与交线平行，正确；
③，如果此点选在其中一条异面直线上，则此平面不存在，错误；
④可以考虑：两异面直线与同一个平面所成角可以相等，而与此平面平行的平面有无穷多个，故正确．
故答案为：②④
核心考点
试题【给出下列四个命题：①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；③对确定的两条异面直线，过空】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．（2）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（3）垂直于同一个平面的两条直线平行．（4）垂直于同一个平面的两个平面平行．
| A．（1）（2）（3） | B．（1）（2）（3）（4） | C．（2）（3） | D．（2）（3）（4） |
①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β；
其中正确的命题是（ ）
| A．仅① | B．仅② | C．①②③ | D．①③④ |
①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
④若α∩β=m，m∥n，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥n，m⊥l，n⊥l
其中正确命题的序号是______．
| A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n | B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β |
| C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m | D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β |
| A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α |
| B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β |
| C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ |
| D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
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