已知三条直线m、n、l，三个平面a、b、g，下列四个命题中，正确的是（　　）A．α⊥γβ⊥γ⇒α∥βB．m∥βl⊥m⇒l⊥βC．m∥γn∥γ⇒m∥nD．m⊥γn - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京难度：来源：

已知三条直线m、n、l，三个平面a、b、g，下列四个命题中，正确的是（　　）

A．

α⊥γ

β⊥γ

⇒α∥β

B．

m∥β

l⊥m

⇒l⊥β

C．

m∥γ

n∥γ

⇒m∥n

D．

m⊥γ

n⊥γ

⇒m∥n

答案

A、α与β可能相交，如墙角，故A错误；
B、可能l⊂β，故B错误；
C、由面面平行的判定定理知，m、n可能相交，故C错误；
D、由线面垂直的性质定理知，故D正确．
故选D．

核心考点

试题【已知三条直线m、n、l，三个平面a、b、g，下列四个命题中，正确的是（　　）A．α⊥γβ⊥γ⇒α∥βB．m∥βl⊥m⇒l⊥βC．m∥γn∥γ⇒m∥nD．m⊥γn】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线a、b和平面α，下列推论中错误的是（　　）

A．

a⊥α

b⊂α

⇒a⊥b

B．

a∥b

a⊥α

⇒b⊥α

C．

a⊥b

b⊥α

⇒a∥α或a⊂α

D．

a∥α

b∥α

⇒a∥b

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：
①m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β
其中真命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

己知直线l，m，n，平面α，β，有以下命题：
①l⊥m，l⊥n且m、n⊂α，则l⊥α
②m∥α，n∥α且m、n⊂β则α∥β
③l⊥α，l⊥β则α∥β
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β
则正确命题有（　　）

A．O个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：兰州一模难度：| 查看答案

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

题型：江苏难度：| 查看答案

直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）

A．若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b则c⊥α

B．若b⊂α，a∥b则a∥α

C．若a∥α，α∩β=b则a∥b

D．若a⊥α，b⊥α则a∥b

题型：不详难度：| 查看答案

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