题目
题型：兰州一模难度：来源：
①l⊥m，l⊥n且m、n⊂α，则l⊥α
②m∥α，n∥α且m、n⊂β则α∥β
③l⊥α，l⊥β则α∥β
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β
则正确命题有（ ）
| A．O个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
答案
对于②少了两条相交直线这一限制，故②为假命题；
由垂直于同一直线的两平面平行可得③为真命题；
对于④，当平面a内不共线的三点在平面β的两侧时，满足题上要求，但两平面相交，故④为假命题．
所以只有③为真命题．
故选 B．
核心考点
试题【己知直线l，m，n，平面α，β，有以下命题：①l⊥m，l⊥n且m、n⊂α，则l⊥α②m∥α，n∥α且m、n⊂β则α∥β③l⊥α，l⊥β则α∥β④若平面a内不共线】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
| A．若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b则c⊥α |
| B．若b⊂α，a∥b则a∥α |
| C．若a∥α，α∩β=b则a∥b |
| D．若a⊥α，b⊥α则a∥b |
| A．a∥b | B．a与b异面 |
| C．a与b相交 | D．a与b无公共点 |
①存在l⊂α，使得l∥β
②若γ⊥α，则γ∥β
③若m，n与α都成30°角，则m∥n
④若点A∈α，A∈m，α∩β=l，则m⊥l，
则m⊥β其中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
①若m⊥α，m∥β，则α⊥β
②如果m⊥α，m⊥β，则α∥β
③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n不与α相交．
④若α∩β=m，n∥m且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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