题目
题型:不详难度:来源:
A.若a⊂α,b⊂α,c⊥a,c⊥b则c⊥α |
B.若b⊂α,a∥b则a∥α |
C.若a∥α,α∩β=b则a∥b |
D.若a⊥α,b⊥α则a∥b |
答案
选项B,若b⊂α,a∥b则a∥α,根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”,故不正确;
选项C,若a∥α,α∩β=b则a∥b,也可能异面,故不正确;
选项D,若a⊥α,b⊥α则a∥b,该命题就是线面垂直的性质定理;
故选D
核心考点
试题【直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是( )A.若a⊂α,b⊂α,c⊥a,c⊥b则c⊥αB.若b⊂α,a∥b则a∥αC.若a∥α,α∩β=b则a∥b】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a∥b | B.a与b异面 |
C.a与b相交 | D.a与b无公共点 |
①存在l⊂α,使得l∥β
②若γ⊥α,则γ∥β
③若m,n与α都成30°角,则m∥n
④若点A∈α,A∈m,α∩β=l,则m⊥l,
则m⊥β其中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①若m⊥α,m∥β,则α⊥β
②如果m⊥α,m⊥β,则α∥β
③如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n不与α相交.
④若α∩β=m,n∥m且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.b⊥β | B.b与β斜交 |
C.b∥β | D.位置关系不确定 |
(1)若n⊂α,m∥α,则m∥n;(2)若n⊂α,m⊥α,则m⊥n;
(3)若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④(4)若m⊂α,m∥β,则α∥β
写出所有真命题的序号:______.
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