题目

题型：不详难度：来源：

设α、β、γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题，其中正确命题的个数是（　　）
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能相交，也可能平行，故①错误；
若l上两点到α的距离相等，则l与α可能相交，也可能平行，故②错误；
若l∥β，则存在直线a⊂β，使l∥a，又l⊥α，∴a⊥α，则α⊥β，故③正确；
若α∥β，且l∥α，则l⊂β或l∥β，又由l⊄β，∴l∥β，故④正确；
故选B．