题目
题型:济南一模难度:来源:
①若l⊥α,m∥β,α⊥β则l⊥m ②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α ④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α,不正确,题设条件中缺少了一项m∩n=0这样一个条件,不满足线面垂直的判定定理;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α,正确,由l⊥α可知在α内存在两条相交直线与l垂直,又l∥m,m∥n故可得此两直线也与n垂直,再由线面垂直的判定定理即可得出n⊥α
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n,正确,由l∥m,m⊥α,可得l⊥α,再由α∥β可得l⊥β,又n⊥β故可得l∥n.
故选B.
核心考点
试题【设l,m,n为三条不同的直线,α、β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是①若l⊥α,m∥β,α⊥β则l⊥m ②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α③若】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若α⊥β,l⊥β,则l∥α |
B.若l⊥α,l∥β,则α⊥β |
C.若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α |
D.若α⊥β,α⊥γ,则γ⊥β |
①平面内α的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线,则平面α平行于平面β;
②两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行;
③若平面α平行于平面β,平面β平行于平面r,则平面α平行于平面r;
④若α⊥r,β⊥r则α∥β;
⑤α⊥β,β⊥r则α⊥r.
A.①②⑤ | B.②③④ | C.①③ | D.①③④ |
A.1种 | B.2种 | C.3种 | D.4种 |
A.平行于同一平面的两条直线平行 |
B.垂直于同一平面的两条直线平行 |
C.平行于同一直线的两个平面平行 |
D.垂直于同一平面的两个平面平行 |
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