题目
题型:不详难度:来源:
设函数,数列满足。
⑴求数列的通项公式;
⑵设,若对恒成立,求实数的取值范围;
⑶是否存在以为首项,公比为的等比数列,,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由。
答案
所以.………………………………………………………………2分
因为,所以数列是以1为首项,公差为的等差数列.
所以。…………………………………………………………4分
⑵①当时,
……………………………………………………………………6分
②当时,
………………………………………8分
所以
要使对恒成立,
同时恒成立,
即恒成立,所以。
故实数的取值范围为。…………………………………………………10分
⑶由,知数列中每一项都不可能是偶数.
①如存在以为首项,公比为2或4的数列,,
此时中每一项除第一项外都是偶数,故不存在以为首项,公比为偶数的数列.……………………………………………………………………………………12分
②当时,显然不存在这样的数列.
当时,若存在以为首项,公比为3的数列,.
则,,,。……………………16分
所以满足条件的数列的通项公式为。…………………………18分
解析
核心考点
试题【..(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。设函数,数列满足。⑴求数列的通项公式;⑵设,若对恒成立,求实数的取】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.7 | B.9 | C.10 | D.13 |
(Ⅰ)若数列的平均数,求;
(Ⅱ)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为,
求证:.
(Ⅰ) 若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设,,求证:.
最新试题
- 1阅读下面的内容,完成下面3题受 害 者 心 态湖北襄樊女企业家停捐事件中,受捐者的不感恩和捐助者的“索谢”,以及舆论对此
- 2如图,一环形花坛分为A、B、C、D四块,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花.(1) 若在三种花种选择
- 3“开辟荆榛逐荷夷,十年始克复先基。田横尚有三千士,茹苦间关不忍离“这首七言绝句记载的重大历史事件是A.戚继光抗倭B.郑和
- 42011年3月14日中国江苏网:在江苏省泰州市近日结束的村两委班子换届选举中,全市1498个行政村有 1496个一次性
- 5下列各式中,与x2y是同类项的是[ ]A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2
- 6边说笑边吃东西,食物易掉入气管引起咳嗽,其原因是( )A.气流冲击,声门裂开大B.气流冲击,喉腔扩大C.会厌软骨没能盖
- 7下列各句中标点符号使用正确的一句是( )A.在当前的社会转型中,一方面生产力飞速发展.经济潜力被不断发掘,另一方
- 8不用其它试剂就能将下列五种溶液:①CuCl2、②Na2SO4、③KCl、④K2CO3、⑤BaCl2鉴别出来,其正确的鉴别
- 9下面两题任选其一。 (1)请以“有他(她、它)真幸福”为题目,写一篇文章。其中的“他”、“她”、“它”任选其一。 (
- 10已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn+1=,则{bn}的通项公式bn为[
热门考点
- 1在2KMnO4 +16HCl =2KCl +2MnCl2 +5Cl2↑ +8H2O 反应中(1)表示出电子转移的方向和数
- 2如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在BC上,且BD=DE。(1)如果∠BAE= 40°,那么∠C=_______,∠B=
- 3清朝大兴文字狱,主要压制打击的是[ ]A.督抚大员 B.王公贵族 C.知识分子 D.分裂势力
- 4在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,(1)某同学由于没有量角器,在完成了光路以后,他以O点为圆心、10.00cm长为半径
- 5下面是对智商在40~69之间的人的出生季节所作的一项调查。结果如下(单位:人):智商季节 40~5455~69合计夏和
- 6读可持续发展的系统示意图回答:(8分)(1) 中国实施可持续发展的必要性是: ①____________________
- 7甲乙两辆汽车在平直的公路上行使,为了反映两辆车的位置随时间的变化而变化的情况,某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片,
- 8芜湖是明代中后期著名的浆染业中心,当时松江的白布也要送到芜湖浆染,故有“织造尚松江,浆染尚芜湖”之说。这一历史现象反映出
- 9为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方,政府又新建了几处广场,工人师傅在铺设地面时,准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几
- 10(2009年1月山东乳山市高三期末)110年前,主张变法维新的知识分子谭嗣同奋笔疾书《有感》一诗——“世间万物抵春愁,合