题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:E、B、F、D1四点共面;
(2)若点G在BC上,BG=
2 |
3 |
答案
则AE=DN=1,CF=ND1=2,
因为AE∥DN,ND1∥CF,所以四边形ADNE是平行四边形,
从而EN
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故四边形BCNE是平行四边形,由此推知CN∥BE,从而FD1∥BE,
所以E、B、F、D1四点共面;
(2)如图,GM⊥BF,又MB⊥BC,所以∠BGM=∠CFB,
BM=BG•tan∠BGM=BG•∠CFB=BG•
BC |
CF |
2 |
3 |
3 |
2 |
因为AE
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. |
所以EM⊥平面BCC1B1.
核心考点
试题【如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,(1)求证:E、B、F、D1四点共面;(2)若点G在BC上】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.m⊥n,m∥α,n∥β | B.m⊥n,α∩β=m,n⊂α |
C.m∥n,n⊥β,m⊂α | D.m∥n,m⊥α,n⊥β |
(I)证明:BC⊥平面AMN;
(II)求三棱锥N-AMC的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
A.相交 | B.平行 | C.垂直 | D.线在面内 |
2 |
A.[
| B.[
| C.[
| D.[
|
①若α∥β则l⊥m
②若α⊥β则l∥m
③若l⊥m则α∥β
④若l∥m则α⊥β
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