题目

题型：上海难度：来源：

已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是（　　）

A．若a∥b，则α∥β	B．若α⊥β，则a⊥b
C．若a，b相交，则α，β相交	D．若α，β相交，则a，b相交

答案

视a，b为正方体中线，α，β为正方体中面，观察正方体解决．
对于A，根据面面平行的判定定理可知其正确；
对于B，根据线面垂直的性质定理可知“a⊥b”，故正确；
对于C，根据反证法思想可知该命题正确；
对于D，若α，β相交，则a，b可能相交，也可能异面，故D为假命题．
故选D．