题目
题型:龙泉驿区模拟难度:来源:
(Ⅰ)求证:AD′⊥EB;
(Ⅱ)求直线AC与平面ABD"所成角的正弦值.
答案
(Ⅰ)在Rt△BCE中,BE=
BC2+CE2 |
2 |
在Rt△AD"E中,AE=
D′A2+D′E2 |
2 |
∵AB2=22=BE2+AE2,
∴AE⊥BE.(2分)
∵平面AED"⊥平面ABCE,且交线为AE,
∴BE⊥平面AED".(4分)
∵AD"?平面AED",
∴AD"⊥BE.(6分)
(Ⅱ)设AC与BE相交于点F,由(Ⅰ)知AD"⊥BE,
∵AD"⊥ED",
∴AD"⊥平面EBD",(8分)
∵AD"?平面AED",
∴平面ABD"⊥平面EBD",且交线为BD",
如图,作FG⊥BD",垂足为G,则FG⊥平面ABD",(10分)
连接AG,则∠FAG是直线AC与平面ABD"所成的角.(11分)
由平面几何的知识可知
EF |
FB |
EC |
AB |
1 |
2 |
1 |
3 |
| ||
3 |
在Rt△AEF中,AF=
AE2+EF2 |
2+
|
2
| ||
3 |
在Rt△EBD"中,
FG |
FB |
D′E |
D′B |
2
| ||
9 |
∴sin∠FAG=
FG |
AF |
| ||||
|
| ||
15 |
∴直线AC与平面ABD"所成的角的正弦值为
| ||
15 |
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是CD的中点,以AE为折痕将△DAE向上折起,使D为D′,且平面D′AE⊥平面ABCE.(Ⅰ)求证:AD′⊥EB;】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.96 | B.48 | C.24 | D.0 |
过直线外一点与这条直线平行的平面有______ 个.
A.相交 | B.平行 |
C.异面 | D.以上答案都有可能 |
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,则α∥β;
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直.
其中正确的两个命题是( )
A.①、③ | B.②、④ | C.①、④ | D.②、③ |
最新试题
- 1一千克绿豆可以发出近十千克豆芽,在这个过程中绿豆种子中的有机物的变化是( )A.增多B.减少C.不变D.先增多后减少
- 2The country needs a _____ government. We have had three Prim
- 3(1)历代文人不知写了多少春花秋月,却极少有夏的影子。大概,春日融融,秋波澹澹,而夏呢,总jìn( )
- 4设随机变量,且,则实数的值为( )A.4 B.6 C.8 D.10
- 5阅读理解。 Remember last year"s summer vacation? When you th
- 6一辆汽车在平直公路上加速行驶,受到恒定的阻力作用.当速度为v时,汽车发动机输出功率为P.此时汽车的牵引力( )A.大于
- 7氯气可以用来消灭田鼠,使用方法是将氯气通过软管灌入田鼠洞中,这是利用了氯气以下性质中的①黄绿色 ②密度比空气大 ③有毒
- 8税收对调节经济增长、贫富差距具有重要作用。凡偷税、欠税、骗税、抗税的行为都是违法行为,都要受法律制裁。[ ]
- 9下列各组词语中,字形有错的一组是 A.曝晒 客舱 发愤图强 混淆是非B.斧凿 腐儒 判若云泥 璞玉浑金C.溽
- 10She understood what I was talking about, it was the
热门考点
- 1烷基取代苯可以被KMnO4酸性溶液氧化成但若烷基R中直接与苯环相连的碳原子上没有氢原子,则不容易被氧化成,现有分子式是C
- 2A Nobel Prize is considered by most people one of the highes
- 3He went from city to city, work. [ ]A.seek for
- 4读我国旱涝灾害分布示意图,回答题。小题1:P地和Q地常常此旱彼涝,主要原因是( )A.夏季风进退异常B.海陆位置
- 5阅读下面这首宋诗,回答问题。(6分)题木兰庙杜牧弯弓征战作男儿,梦里曾经与画眉。几度思归还把酒,拂云堆上祝明妃。(1).
- 6菱形的周长为a,高为h,一对角线为m,则另一对角线长为______.
- 7当a=( )时,关于x的方程=的解是x=1.
- 8重大的历史事件深刻地影响人类社会的发展,填写下列事件。(1)日本从奴隶社会过渡到封建社会的改革——(2)开启世界全球化的
- 9已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),对于偶函数y=g(x)(x∈R),当x≥0时,g(x)=f(x)-2x.(
- 10如图所示匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷+Q,a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点,aecf平面与电