题目
题型:不详难度:来源:
(1)若n∥α,m∥β,α∥β,则n∥m; (2)若m⊥α,n∥α,则m⊥n
(3)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; (4)若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
对于(2),因为n∥α,所以在α内一定可以找到和n平行的直线l,又由m⊥α,故m⊥l,n∥l.故有m⊥n,即(2)为真命题;
对于(3),看正方体从同一顶点出发的三个平面即可知道其为假命题;
对于(4),有α∥β,β∥γ可得α∥γ,又m⊥α,故有m⊥γ,即(4),为真命题.
所以真命题有两个.
故选B.
核心考点
试题【设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:(1)若n∥α,m∥β,α∥β,则n∥m; (2)若m⊥α,n∥α,则m⊥n(3)若α⊥γ,β】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2
(1)求证:PA⊥BD;
(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;
(3)若直线l过点P,且直线l∥直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC∥平面EBD.
A.平行于同一条直线的两条直线互相平行 |
B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 |
C.平行于同一个平面的两条直线互相平行 |
D.垂直于同一个平面的两条直线互相垂直 |
A.不平行 | B.不相交 |
C.相交或平行 | D.既不相交又不平行 |
A.0 | B.1 | C.0或1 | D.0或1或2 |
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