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题目
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设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线,则αβ的一个充分而不必要条件是______.
①mβ且l1α ②ml1且nl2
③mβ且nβ  ④mβ且nl2
答案
∵ml1,且nl2,又l1与l2是平面β内的两条相交直线,
∴αβ,而当αβ时不一定推出ml1且nl2,可能异面.
故答案为:②
核心考点
试题【设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是______.①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2③m】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;
(3)若直线l过点P,且直线l直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC平面EBD.魔方格
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下面四个命题中,正确的是(  )
A.平行于同一条直线的两条直线互相平行
B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C.平行于同一个平面的两条直线互相平行
D.垂直于同一个平面的两条直线互相垂直
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分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是(  )
A.不平行B.不相交
C.相交或平行D.既不相交又不平行
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已知EF是异面直线a,b的公垂线,直线lEF,则l与a,b交点的个数是(  )
A.0B.1C.0或1D.0或1或2
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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①BMED;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM所成的角为60°;
④DM⊥BN.
其中正确命题的序号是______.魔方格
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