已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β=c，那么直线c一定（ ）| A．与a，b都相交 | | B．只能与a，b中的一条相交 | | C．至少与a，b中的一条相交 | | D．与a，b都平行 |
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∵异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β=c
∴直线c与a、b可都相交，也可只与一条相交，故A、B错误；
如果c与a，b均不相交，则直线c与a，b均平行，∴a∥b，与a，b异面矛盾，故C正确，D不正确；
故选C． |
核心考点
试题【已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β=c，那么直线c一定（ ）A．与a，b都相交B．只能与a，b中的一条相交C．至少与a，b中的一条相交D．与a，b】；主要考察你对
异面直线的问题等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（ ）| A．垂直 | B．平行 | | C．相交 | D．位置关系不确定 | 已知两条直线a、b及平面α有四个命题：
①若a∥b且a∥α则b∥α；
②若a⊥α且b⊥α则a∥b；
③若a⊥α且a⊥b则b∥α；
④若a∥α且a⊥b则b⊥α；其中正确的命题是（ ） | 下列四个结论：
（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
其中正确的个数为（ ） | | 在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是（ ） | 平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是（ ）| A．一条直线 | B．一个圆 | | C．一个椭圆 | D．双曲线的一支 |
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