题目
题型:静安区一模难度:来源:
(1)若a3≤9,则a4≤16.
(2)若a3=10,则a5>25.
(3)若a5≤25,则a4≤16.
(4)若an≥(n+1)2,则an+1>n2.
其中正确的命题是______.(填写你认为正确的所有命题序号)
答案
(2)∵a3=10>9,数列{an}满足当an>n2(n∈N*)成立时,总可以推出an+1>(n+1)2成立,∴a5>25;
(3)由题意,a4>16,则a5>25,所以逆否命题正确,即若a5≤25,则a4≤16成立;
(4)若an≥(n+1)2>n2,则an+1>(n+1)2>n2,故(4)正确.
故答案为:(2)(3)(4).
核心考点
试题【设数列{an}满足当an>n2(n∈N*)成立时,总可以推出an+1>(n+1)2成立.下列四个命题:(1)若a3≤9,则a4≤16.(2)若a3=10,则a5】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P*⊆M*;
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M*∩P≠∅;
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M∩P*=∅;
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的b∈M*,恒有a+b∈P*,
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.③④ | C.①④ | D.②③ |
①函数y=x+
1 |
4x |
②平面内的动点P到点F(-2,3)和到直线l:2x+y+1=0的距离相等,则P的轨迹是抛物线;
③直线AB与平面α相交于点B,且AB与α内相交于点C的三条互不重合的直线CB、CE、CF所成的角相等,则AB⊥α;
④若f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),则f(
x1+x2 |
2 |
1 |
2 |
其中正确的命题的编号是______.
①“α=
π |
2 |
②(
x3 |
2 |
1 |
x |
③设随机变量ξ~N(0,1),若P(ξ≥1)=p,则P(-1<ξ<0)=
1 |
2 |
其中所有正确命题的序号是( )
A.② | B.③ | C.②③ | D.①③ |
①“sinθ=
1 |
2 |
②若命题p:∃x∈R,x2-x+1=0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≠0
③命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”
④已知a,b∈R+,若log3a>log3b,则(
1 |
2 |
1 |
2 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.若l⊥α,m⊥α,则l∥m | B.若m⊥l,l⊂α,则m⊥α |
C.若m∥l,l∥α,则m∥α | D.若l⊥m,m⊥α,则l∥α |
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