题目
题型:丹东模拟难度:来源:
①若m⊥α,l⊥β,则l∥α;
②若m⊥α,l⊂β,l∥m,则α⊥β;
③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m;
④若α∥β,l∥α,m⊂β,则l∥m;
⑤若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β.
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
因此不能确定l与α的位置关系,故①不正确;
对于②,由m⊥α,l∥m,得l⊥α,再结合l⊂β,可得α⊥β,故②正确;
对于③,由α∥β,l⊥α,得l⊥β,结合m∥β,可得l⊥m,故③正确;
对于④,由α∥β,l∥α,得l∥β或l⊂β,结合m⊂β,得l与m平行、相交或异面都有可能,故④不正确;
对于⑤,若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,当m是α内的直线时有m⊥β,但条件中没有“m⊂α”这一条,
不一定有m⊥β,故⑤不正确.
因此正确命题为②③,共2个
故选B
核心考点
试题【设l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列5个命题:①若m⊥α,l⊥β,则l∥α;②若m⊥α,l⊂β,l∥m,则α⊥β;③若α∥β,l⊥α,m∥】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a⊂α,b⊂β α∥β | B.a⊥α b⊥α |
C.a∥α b⊂α | D.a⊥α b⊂α |
A.a与b可能垂直,但不可能平行 |
B.a与b可能垂直,也可能平行 |
C.a与b不可能垂直,但可能平行 |
D.a与b不可能垂直,也不可能平行 |
①棱AB与CD所在的直线异面;
②过点A作四面体ABCD的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作三组相对棱的中点连线,所得的三条线段相交于一点,
其中正确的是( )
A.① | B.②③ | C.①④ | D.①③ |
A.若m,n与l所成的角相等,则m∥n |
B.若l与α,β所成的角相等,则α∥β |
C.若m n与α所成的角相等,则m∥n |
D.若α∥β,m⊥α,则m∥β |
A.与m,n都相交 |
B.与m,n中至少一条相交 |
C.与m,n都不相交 |
D.至多与m,n中的一条相交 |
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