题目
题型:门头沟区一模难度:来源:
①棱AB与CD所在的直线异面;
②过点A作四面体ABCD的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作三组相对棱的中点连线,所得的三条线段相交于一点,
其中正确的是( )
A.① | B.②③ | C.①④ | D.①③ |
答案
过点A作四面体ABCD的高,其垂足不一定是△BCD的三条高线的交点,故②不正确,
若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线共面或异面,故③不正确,
分别作三组相对棱的中点连线,所得的三条线段相交于一点,故④正确,
综上可知①④两个命题正确,
故选C.
核心考点
试题【对于四面体ABCD,有如下命题①棱AB与CD所在的直线异面;②过点A作四面体ABCD的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;③若分别作△ABC和△ABD的边AB】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若m,n与l所成的角相等,则m∥n |
B.若l与α,β所成的角相等,则α∥β |
C.若m n与α所成的角相等,则m∥n |
D.若α∥β,m⊥α,则m∥β |
A.与m,n都相交 |
B.与m,n中至少一条相交 |
C.与m,n都不相交 |
D.至多与m,n中的一条相交 |
A.a∥α,b⊥α⇒a⊥b | B.a∥α,b∥α⇒a∥b |
C.a∥α,b⊂α⇒a∥b | D.α⊥β,a⊂α⇒a⊥β |
①若a∥b,b∥c,则a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
④若a⊂平面α,b⊂平面β,则a,b一定是异面直线;
⑤若a,b与c成等角,则a∥B、
上述命题中正确的 ______(只填序号).
A.α与β相交,且交线平行于l |
B.α∥β,且l∥α |
C.α与β相交,且交线垂直于l |
D.α⊥β,且l⊥β |
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