题目
题型:不详难度:来源:
A.若α∥β,m⊥α,则m⊥β |
B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α |
C.若m∥α,m⊥β,则α⊥β |
D.若m∥β,n∥β,m、n⊂α,则α∥β |
答案
对于B,如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,故B正确;
对于C,过m作平面γ,使γ∩α=n,∵n∥α,m⊂γ且γ∩α=n,∴n∥m,
又∵m⊥β,∴n⊥β,结合n⊂α,可得α⊥β,故C正确;
对于D,若m∥β,n∥β,m、n⊂α,且m、n是相交直线,则α∥β
但是条件中缺少了“m、n是相交直线”这一条,故结论不一定成立,所以D不正确.
故选:D
核心考点
试题【若m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( )A.若α∥β,m⊥α,则m⊥βB.若m∥n,m⊥α,则n⊥αC.若m∥α,m⊥β,】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①
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其中假命题有:( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.若α∥β,则m⊥n | B.若α⊥β,则m∥n |
C.若m⊥n,则α∥β | D.若n∥α,则α∥β |
①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n.
②若m,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β.
③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β.
④m、n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.
上面命题中,真命题的序号是______(写出所有真命的序号).
A.l∥a | B.l与a异面 |
C.l与a相交 | D.l与a平行或异面 |
A.相交或平行 | B.相交或异面 |
C.平行或异面 | D.相交﹑平行或异面 |
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