已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，则下列命题正确的是（　　）A．若α∥β，则m⊥nB．若α⊥β，则m∥nC．若m⊥n，则α∥βD．若n∥α，则α∥β - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，则下列命题正确的是（　　）

A．若α∥β，则m⊥n	B．若α⊥β，则m∥n
C．若m⊥n，则α∥β	D．若n∥α，则α∥β

答案

易知A选项由m⊥α，α∥β⇒m⊥β，n⊂β⇒m⊥n，
故A选项命题正确．
故选A．

核心考点

试题【已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，则下列命题正确的是（　　）A．若α∥β，则m⊥nB．若α⊥β，则m∥nC．若m⊥n，则α∥βD．若n∥α，则α∥β】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n．
②若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．
④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是______（写出所有真命的序号）．

题型：山东难度：| 查看答案

若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是（　　）

A．l∥a	B．l与a异面
C．l与a相交	D．l与a平行或异面

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线a和平面α，β，α∩β=l，a⊄α，a⊄β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则b和c的位置关系是（　　）

A．相交或平行	B．相交或异面
C．平行或异面	D．相交﹑平行或异面

题型：宣武区一模难度：| 查看答案

已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α∥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β．
其中真命题是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

题型：不详难度：| 查看答案

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有______．

题型：不详难度：| 查看答案

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