题目

题型：不详难度：来源：

在下列命题中：
①若两个非零向量

a

和

b

共线则

a

，

b

所在的直线平行；
②若

a

，

b

所在的直线是异面直线，则

a

，

b

一定不共面；
③若

a

，

b

，

c

三向量两两共面，则

a

，

b

，

c

三向量一定也共面；
④若

a

，

b

，

c

是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为

p

=x

a

+y

b

+z

c

（x，y，z∈R）．
其中正确命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

对于①，若两个非零向量

a

和

b

共线则

a

，

b

所在的直线平行或重合，故①错
对于②，由于向量具有平移的性质，故任意的两个向量都是共面向量，故②错
对于③，例如长方体的任三条侧棱对应的向量共面，但这三条侧棱不共面，故③错
对于④，根据空间向量的基本定理及其意义，必须是三个非零向量不共面，故④错
故选A