题目
题型:不详难度:来源:
(1)画出由A,E,F确定的平面β截正方体所得的截面;(保留作图痕迹,使用2B铅笔作图)
(2)求异面直线直线EF和AC所成角的大小.
答案
(1)如图,取BC的四等分点G(靠近C的),D1C1的四等分点H(靠近C1的),
则五边形AGFHE即为由A,E,F确定的平面β截正方体所得的截面,
(2)由(1)可知EH∥AC,故∠HEF(或其补角)即为异面直线直线EF和AC所成角,
设正方体的棱长为4,可得EH=
22+32 |
13 |
12+22 |
5 |
EF=
22+42+22 |
6 |
cos∠HEF=
13+24-5 | ||||
2×
|
4
| ||
39 |
4
| ||
39 |
故异面直线直线EF和AC所成角的大小为:arccos
4
| ||
39 |
核心考点
试题【如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和CC1的中点.(1)画出由A,E,F确定的平面β截正方体所得的截面;(保留作图痕迹,使用2B铅】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.l1,l2都平行于同一平面 |
B.l1,l2与同一平面所成的角相等 |
C.l1平行于l2所在的平面 |
D.l1,l2都垂直于同一平面 |
A.若α∥β,b∥β,则a∥b | B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
C.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n | D.若m⊥α,n⊥m,n⊄α,则n∥α |
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.1条或2条 |
A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形 |
B.同一平面的两条垂线一定共面 |
C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内 |
D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 |
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.等腰三角形 |
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