题目
题型:不详难度:来源:
①若l∥a,m∥b,且a∥b,则l∥m
②若l⊥a,m⊥b,且l∥m,则a∥b
③若m⊂a,n⊂a,m∥b,n∥b,则a∥b
④若a⊥b,a∩b=m,n⊂b,n⊥m,则n⊥a
其中真命题的个数是______.
答案
对于②,若l⊥a,l∥m,则m⊥a,∵m⊥b,∴a∥b,故成立;
对于③,m⊂a,n⊂a,m∥b,n∥b,若m∥n,则结论不成立;
对于④,若a⊥b,a∩b=m,n⊂b,n⊥m,根据面面垂直的性质定理,可知n⊥a,故正确.
综上所述,正确命题的个数为2,
故答案为:2.
核心考点
试题【已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b,有下列命题①若l∥a,m∥b,且a∥b,则l∥m②若l⊥a,m⊥b,且l∥m,则a∥b③若m⊂a,n⊂a,】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若m∥α,n∥β,α∥β则m∥n
②若m∥n,m⊂α,n⊥β,则α⊥β
③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β
④若m⊥n,α∩β=m,则n⊥α或n⊥β
其中假命题的序号是.
A.①③ | B.①④ | C.③④ | D.①③④ |
A.α、β都垂直于平面γ |
B.β内存在不共线的三点到α的距离相等 |
C.a、b是β内两条直线,且a∥α,b∥α |
D.a、b是两条异面直线,且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β |
①α∥β⇒l1⊥l2 ②α⊥β⇒l1∥l2 ③l1∥l2⇒α⊥β ④l1⊥l2⇒α⊥β
A.①② | B.③④ | C.②④ | D.①③ |
①若l⊥m,则α∥β;②若α∥β,则l⊥m;③若α⊥β,则l∥m.其中正确命题的个数是( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.两两相交的三条直线 |
B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交 |
C.三个点 |
D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 |
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