已知直线l，m，平面α和β，且l⊥α，m⊂β，给出下列三个命题①若l⊥m，则α∥β；②若α∥β，则l⊥m；③若α⊥β，则l∥m．其中正确命题的个数是（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l，m，平面α和β，且l⊥α，m⊂β，给出下列三个命题
①若l⊥m，则α∥β；②若α∥β，则l⊥m；③若α⊥β，则l∥m．其中正确命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

若l⊥m，则m∥α，或m⊂α，则α与β可能平行也可能相交；故①错误；
若若α∥β，由l⊥α，则l⊥β，进而由m⊂β，可得l⊥m；故②正确；
若若α⊥β，则l∥β，或l⊂β，则直线l与m可能平行，也可能相交，也可能异面，故③错误；
故选B

核心考点

试题【已知直线l，m，平面α和β，且l⊥α，m⊂β，给出下列三个命题①若l⊥m，则α∥β；②若α∥β，则l⊥m；③若α⊥β，则l∥m．其中正确命题的个数是（　　）A．】；主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]

举一反三

在空间内，可以确定一个平面的条件是（　　）

A．两两相交的三条直线

B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交

C．三个点

D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点

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已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是______；
①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若α∥β，β∥γ，则α∥γ； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若m∥α，n∥α，则m∥n③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ其中正确命题的序号是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

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设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列正确的是（　　）

A．若l⊥m，l⊥α，则m∥α	B．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
C．若a∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m	D．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β

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设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是______．（填序号）
①a⊂α，b∥β，α⊥β； ②a⊥α，b⊥β，α⊥β； ③a⊂α，b⊥β，α∥β； ④a⊥α，b∥β，α∥β．

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