题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.
答案
用(a,b)表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件
依题意知,基本事件(a,b)的总数有36个
二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0有两正根,
等价于
|
即
|
“方程有两个正根”的事件为A,则事件A包含的基本事件为(6,1)、
(6,2)、(6,3)、(5,3)共4个
∴所求的概率为P(A)=
4 |
36 |
1 |
9 |
(2)由题意知本题是一个几何概型,
试验的全部结果构成区域Ω={(a,b)|2≤a≤6,0≤b≤4},
其面积为S(Ω)=16
满足条件的事件为:B={(a,b)|2≤a≤6,0≤b≤4,(a-2)2+b2<16}
其面积为S(B)=
1 |
4 |
∴所求的概率P(B)=
4π |
16 |
π |
4 |
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.(2)若a∈[2,6],b∈[0,】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)硬币落下后完全在最大的正方形内的概率;
(2)硬币落下后与网格线没有公共点的概率.
1 |
4 |
5 |
12 |
1 |
2 |
A.有10%的区域降水 |
B.10%太小,不可能降水 |
C.降水的可能性为10% |
D.是否降水不确定,10%没有意义 |
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