题目
题型:不详难度:来源:
①若l⊥α,m⊥α,则l∥m;
②若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n;
③若m⊂α,m∥n,则n∥α;
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.其中真命题为( )
A.①② | B.①②③ | C.②③④ | D.①③④ |
答案
选项②,根据由三垂线定理的逆定理可证可知正确;
选项③,n在平面α内时不正确;
选项④,若α⊥β,α⊥γ,则γ⊥β,不正确,如正方体共顶点的三个平面;
故选A.
核心考点
试题【设l,m,n表示三条直线,α,β,γ表示三个平面,给出下列四个命题:①若l⊥α,m⊥α,则l∥m;②若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n;③若m⊂α,】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.直线m,n,m∥面α,n∥面β,则m∥n |
B.直线m∥n,m⊂面α,n⊂面β,则α∥β |
C.直线m⊥面α,直线n⊥面α,则m∥n |
D.直线m⊂面α,n⊂面β,α∥β,则m,n异面 |
(1)若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;
(2)若a∥α,b∥α,β∩α=c,a⊂β,b⊂β,则a∥b;
(3)若a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α⇒a⊥α;
(4)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α⊥β;
(5)若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.
其中正确命题的序号是______.
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m;
③l∥m⇒α⊥β;
④l⊥m⇒α∥β.
其中正确的命题有( )个.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)a∥c,b∥c⇒a∥b;(2)a∥α,b∥α⇒a∥b;
(3)a∥α,a∥β⇒α∥β;(4)α∥γ,β∥γ⇒α∥β;
正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”.
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”.
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”.
④设α⊥β,a⊄β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”.
请填出所有正确命题的序号______.
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