题目
题型：不详难度：来源：
（1）若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
（2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，a⊂β，b⊂β，则a∥b；
（3）若a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α⇒a⊥α；
（4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α⊥β；
（5）若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
其中正确命题的序号是______．
答案
若a∥α，b∥α，β∩α=c，a⊂β，b⊂β，则a∥b，故（2）正确；
若a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，当b，c相交时，a⊥α，故（3）不正确；
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β平行或相交，故（4）不正确；
若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a与b相交或异面，故（5）不正确．
故答案为：（2）．
核心考点
试题【设α，β，γ表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：（1）若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；（2）若a∥α，b∥α，β∩α=c】；主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确的命题有（ ）个．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
（1）a∥c，b∥c⇒a∥b；（2）a∥α，b∥α⇒a∥b；
（3）a∥α，a∥β⇒α∥β；（4）α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．
④设α⊥β，a⊄β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．
请填出所有正确命题的序号______．
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a⊂α，b⊂β，α∩β=c，a∩b=M，则M∈c；
（2）平面内有两个定点F1（0，3），F2（0-3）和一动点M，若
题型：MF1|-|MF2难度：| (x-
)(x-
)；
（4）抛物线y2=12x上有一点P到其焦点的距离为6，则其坐标为P（3，±6）．
以上命题中所有正确的命题序号为______．
3+
| ||
| 2 |
3-
| ||
| 2 |
（4）抛物线y2=12x上有一点P到其焦点的距离为6，则其坐标为P（3，±6）．
以上命题中所有正确的命题序号为______．
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，，则 α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．③④ |