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题目
题型:不详难度:来源:
轴截面是正方形的圆柱的侧面积是S,则与它的体积相等的球的表面积是 ______.
答案
设圆柱的底面半径为r,所以 S=4πr2;r=
1
2
  


S
π
;圆柱的体积为:2πr3=
S


S
4


π
,球的体积为:
S


S
4


π

设球的半径为R,则
3
R3=
S


S
4


π
,R=
33



S
2
32



π
,所以所求球的表面积为:4πR2=4π(
33



S
2
32



π
)
2
=
318

2
S

故答案为:
318

2
S
核心考点
试题【轴截面是正方形的圆柱的侧面积是S,则与它的体积相等的球的表面积是 ______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.魔方格
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四棱柱有两个侧面互相平行,并且这两个侧面的面积之和为S,它们的距离为h,那么这个四棱柱的体积是(  )
A.ShB.
1
2
Sh
C.
1
3
Sh
D.2Sh
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体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是(  )
A.S>S正方体B.S=S正方体
C.S<S正方体D.不能确定
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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的表面积为______cm2
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长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为2


14
,则这个长方体的体积是______.
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