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题目
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三条直线经过同一点,过每两条作一个平面,则可以作______个不同的平面.
答案
当空间的三条直线共面时,过这三条直线能确定一个平面.
当空间的三条直线不共面时,过这三条直线中每两条能确定1个平面,共可确定3个平面.
∴三条直线经过同一点,过每两条作一个平面,则可以作1个或3个不同的平面
故答案为:1个或3.
核心考点
试题【三条直线经过同一点,过每两条作一个平面,则可以作______个不同的平面.】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四个命题中:①过空间一点可以作无数条直线平行于已知平面;②△ABC中,AB面α,延长CA、CB分别交α于E、F两点,则ABEF;③垂直于同一条直线的两条直线互相平行;④若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直,则它也和这条斜线垂直.正确的命题的序号______.
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设α、β表示两个平面,m,n表示不在α内也不在β内的两条直线,给出下列四个论断;
①如果mn、αβ、n⊥α,则m⊥β;②如果n⊥α、m⊥β、αβ,则mn;③如果mn、n⊥β、m⊥α,则αβ;写出你认为正确的命题______.
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已知m、n为两条不同的直线α、β为两个不同的平面,给出下列四个命题
①若m⊂α,nα,则mn;
②若m⊥α,nα,则m⊥n;
③若m⊥α,m⊥β,则αβ;
④若mα,nα,则mn.
其中真命题的序号是(  )
A.①②B.③④C.①④D.②③
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下列各图是正方体或三棱锥,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图象共有______(填写序号)
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如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是直线AB,BC,CD,DA上的点,如果EF∩GH=Q,则点Q在直线(  )上.
A.BDB.ABC.ACD.CD

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