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题目
题型:不详难度:来源:
球面上有四个点P,A,B,C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球的球面面积为(  )
A.


3
2
πa2
B.
3
2
πa2
C.3πa2D.
3


3
4
a2
答案
空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱,所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球,球的直径即是正方体的对角线,长为


3
a
,所以这个球面的面积 S=4π(


3
a
2
)2=3πa2

故选C.
核心考点
试题【球面上有四个点P,A,B,C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球的球面面积为(  )A.32πa2B.32πa2C.3πa2D.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(  )
A.25πB.50πC.125πD.都不对
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设正方体的全面积为24,那么其内切球的体积是(  )
A.


6
π
B.
4
3
π
C.
8
3
π
D.
32
3
π
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若一正方体的棱长等于2,则该正方体外接球的体积______.
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把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铁球熔成一个大铁球,则这个大铁球的半径为(  )
A.3cmB.6cmC.8cmD.12cm
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长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是______.
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