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题目
题型:上海难度:来源:
若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为(  )
A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16
答案
设两个球的半径分别为r1、r2,根据球的表面积公式,
可得它们的表面积分别为S1=4πr12,S2=4πr22
∵两个球的表面积之比为1:4,
S1
S2
=
r12
r22
=
r12
r22
=
1
4
,解之得
r1
r2
=
1
2
(舍负)
因此,这两个球的体积之比为
V1
V2
=
4
3
πr13
4
3
πr23
=(
r1
r2
3=
1
8

即两个球的体积之比为1:8
故选:C
核心考点
试题【若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为(  )A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是(  )
A.16πB.20πC.24πD.32π
题型:不详难度:| 查看答案
将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为(  )
A.


3
2
π
B.


2
3
π
C.
3
D.
π
6
题型:不详难度:| 查看答案
木星的体积约是地球体积的240


30
倍,则它的表面积约是地球表面积的(  )
A.60倍B.60


30
C.120倍D.120


30
题型:湖北难度:| 查看答案
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求球的表面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
64个直径都为
a
4
的球,记它们的体积之和为V,表面积之和为S;一个直径为a的球,记其体积为V,表面积为S,则(  )
A.V>V且S>SB.V<V且S<S
C.V=V且S>SD.V=V且S=S
题型:北京难度:| 查看答案
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