题目

题型：北京难度：来源：

64个直径都为

a

4

的球，记它们的体积之和为V_甲，表面积之和为S_甲；一个直径为a的球，记其体积为V_乙，表面积为S_乙，则（　　）

A．V甲＞V乙且S甲＞S乙	B．V甲＜V乙且S甲＜S乙
C．V甲=V乙且S甲＞S乙	D．V甲=V乙且S甲=S乙

答案

64个直径都为

a

4

的球，记它们的体积之和为V_甲=64×

4π

3

(

a

4

)3=

4π

3

a3，表面积之和为S_甲=64×4π(

a

4

)2=16πa²；
一个直径为a的球，记其体积为V_乙=

4

3

πa3，表面积为S_乙=4πa²；
所以V_甲=V_乙且S_甲＞S_乙
故选C