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题目
题型:辽宁难度:来源:
设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是(  )
A.8


6
π
B.64


6
π
C.24


2
π
D.72


2
π
答案
设球的半径为R,由题意可得(
3


2
2
)
2
+(
R
2
)
2
=R2

R=


6
球的体积是:
3
R3
=8


6
π

故选A.
核心考点
试题【设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是(  )A.86πB.646πC.2】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个圆锥的底面直径和高都与同一个球的直径相等,那么圆锥与球的体积之比是______.
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若长宽高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为______.
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若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三条恻棱两两互相垂直,且侧棱长均为


3
,则球的体积为______.
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棱长为a的正方体外接球的表面积为(  )
A.πa2B.2πa2C.3πa2D.4πa2
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一个空间几何体的三视图均为边长是


3
的正方形,则该空间几何体外接球体积为(  )
A.2


3
π
B.9πC.
9
2
π
D.


3
2
π
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