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题目
题型:上海模拟难度:来源:
一个四面体的所有棱长都是


2
,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为______.
答案

魔方格
如图,将四面体补成正方体,则正方体的棱长是1,正方体的对角线长为:


3

则此球的表面积为:4π×(


3
2
)
2
=3π
故答案为3π.
核心考点
试题【一个四面体的所有棱长都是2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
等体积的球和正方体,他们的表面的大小关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为


2
2


3
2


6
2
,则三棱锥A-BCD的外接球的体积为(  )
A.


6
π
B.2


6
π
C.3


6
π
D.4


6
π
题型:不详难度:| 查看答案
若正方体外接球的体积是
32
3
π
,则正方体的棱长等于______.
题型:日照一模难度:| 查看答案
已知球的表面积为12π,则该球的体积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE且BC=


2
,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O的体积是(  )
A.


3
6
π
B.


3
2
π
C.


3
3
π
D.3


3
π
题型:不详难度:| 查看答案
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