在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）A．12512πB．1259πC - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西难度：来源：

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）

A．

125

B．

125

C．

125

D．

125

答案

由题意知，球心到四个顶点的距离相等，
所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，
则V_球=

π×（

）³=

125π

．
故选C．

核心考点

试题【在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）A．12512πB．1259πC】；主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

把直径分别为6cm，8cm，10cm的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的半径为（　　）

A．3cm

B．6cm

C．8cm

D．12cm

题型：不详难度：| 查看答案

设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（　　）

A．

4π

B．

C．

8π

D．

32π

题型：不详难度：| 查看答案

棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上，这个球的体积是（　　）

A．

πa3

B．

πa3

C．

πa3

D．πa³

题型：不详难度：| 查看答案

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2

，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为
（　　）

A．4π

B．12π

C．16π

D．64π

题型：洛阳模拟难度：| 查看答案

已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=

题型：不详难度：| 查看答案

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