题目
题型:黄冈模拟难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
AM |
BM |
1 |
2 |
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上,求椭圆的方程.
答案
( 1)由
AM |
BM |
由
|
∴x1+x2=
2a2 |
a2+b2 |
2a2 |
a2+b2 |
2b2 |
a2+b2 |
因此,点M的坐标为(
a2 |
a2+b2 |
b2 |
a2+b2 |
又∵点M在直线l:y=
1 |
2 |
b2 |
a2+b2 |
1 |
2 |
a2 |
a2+b2 |
化简得a2=2b2=2(a2-c2),可得a=
2 |
c |
a |
| ||
2 |
(2)由(1)得b=c,不妨设椭圆的一个焦点坐标为F(b,0)
设F(b,0)关于直线 l:y=
1 |
2 |
则
|
|
结合已知x02+y02=1,可得(
3b |
5 |
4b |
5 |
因此,所求的椭圆的方程为
x2 |
2 |
核心考点
试题【已知直线x+y-1=0与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)相交于A、B两点,M是线段AB上的一点,AM=-BM,且点M在直线l:y=12x上,(1)求椭圆】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
3 |
(I)写出曲线C的方程.
(II)当∠AOB是锐角时,求k的取值范围.
A.2:3 | B.4:9 | C.
| D.
|
A.
| B.3:1 | C.3
| D.9:1 |
A.20
| B.25
| C.50π | D.200π |
A.4
| B.32
| C.8
| D.16
|
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