题目
题型：不详难度：来源：
、
分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线某条渐过线
、
两点，且满足
，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：不妨设圆与
相交且点的坐标为
，则点的坐标为
，联立
，
得
，
，又
且，所以由余弦定理得
，化简得
，求得
，故选A.核心考点
举一反三
的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.（1）求椭圆
的方程；（2）抛物线
与椭圆
有公共焦点，设与
轴交于点
，不同的两点
、
在 上（、与不重合），且满足
，求
的取值范围.
的焦点为圆心，且与双曲线
的两条渐近线都相切的圆的方程为 .
（
，
是常数），且动点
到
轴的距离比到点
的距离小
. （1）求动点
的轨迹
的方程；（2）（i）已知点
，若曲线
上存在不同两点
、
满足
，求实数的取值范围；（ii）当
时，抛物线
上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程.
（2）如图，已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点，直线
与直线
分别交于点
，
（ⅰ）设直线
的斜率分别为
、
，求证：
为定值；（ⅱ）当点
运动时，以
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
上任意一点
到直线
的距离是它到点
距离的
倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.(Ⅰ)求
,的方程；(Ⅱ)过
作两条互相垂直的直线
,其中
与相交于点
,
与相交于点
,求四边形
面积的取值范围.最新试题
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