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题目
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圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是(  )
A.4


3
π
B.32


3
π
C.8


3
π
D.16


3
π
答案
设圆锥的底面半径是r,
则得到2πr=12π,
解得:r=6,
这个圆锥的底面半径是6.
故圆锥的轴截面是一个等边三角形,其内切圆的半径即为这个圆锥的内切球的半径,
∴这个圆锥的内切球的半径R=2


3

则这个圆锥的内切球体积是
4
3
πR3=32


3
π

故选B.
核心考点
试题【圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是(  )A.43πB.323πC.83πD.163π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的表面积为(  )
A.8


2
π
B.8πC.4


2
π
D.4π
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若一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的(  )倍
A.2B.4C.6D.8
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将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为(  )
A.2πB.4πC.8πD.16π
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若球的表面积为36π,则该球的体积等于______.
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已知棱长为2的正方体,内切球O,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为______.
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