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题目
题型:长宁区二模难度:来源:
过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为(  )
A.
3
16
B.
9
16
C.
3
8
D.
9
32
答案
设球的半径为R,圆M的半径r,
由图可知,R2=
1
4
R2+r2
3
4
R2=r2,∴S=4πR2
截面圆M的面积为:πr2=
3
4
πR2
则所得截面的面积与球的表面积的比为:
3
4
πR2
R2
=
3
16

故选A.
核心考点
试题【过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为(  )A.316B.916C.38D.932】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
32
3
π
,那么球的表面积等于(  )
A.4πB.8πC.12πD.16π
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若正四面体的棱长伟a,则其外接球的表面积为______.
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正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是______cm2
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若三球的半径之比是1:2:3,那么半径最大的球体积是其余两球体积和的(  )倍.
A.4B.3C.2D.1
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圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径,则该球的表面积与圆柱全面积的比是(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.
2
5
D.
3
5
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