题目

题型：不详难度：来源：

在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为______．

答案

∵AB垂直于CD，
∴可以过AB作平面α，使平面α与线段CD垂直．
这样α将四面体剖成两个小的四面体．
将截面视为底，CD视为两个四面体高的总和，
那么两个小四面体的体积之和即为四面体ABCD的体积：
V=

1

3

×（

1

2

×2×1）×2=

2

3

故答案为：

2

3

．