题目
题型:不详难度:来源:
(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A".求证:A"D⊥EF
(2)当BE=BF=
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答案
∴A"D⊥A"F,A"D⊥A"E,
∵A"E∩A"F=A",A"E、A"F⊆平面A"EF.
∴A"D⊥平面A"EF.
又∵EF⊂平面A"EF,
∴A"D⊥EF.
(2)由四边形ABCD为边长为2的正方形
故折叠后A′D=2,A′E=A′F=
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2 |
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2 |
则cos∠EA′F=
(
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2×
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则sin∠EA′F=
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故△EA′F的面积S△EA′F=
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由(1)中A′D⊥平面A′EF
可得三棱锥A"-EFD的体积V=
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核心考点
试题【如图,边长为2的正方形ABCD中,(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A".求证:A"D⊥E】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若CD∥平面PBO 试指出O的位置并说明理由
②求证平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1,AB=2
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2 |
(1)求证:EF∥面PBC;
(2)求证:PA⊥平面ABCD;
(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)设E,F分别为AC,BC上的动点,且CE=BF=x,问当x为何值时,三棱锥C-EC1F的体积最大,最大值为多少?
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4 |
A.
| B.
| C.
| D.
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A.8cm2 | B.6cm2 | C.7cm2 | D.5cm2 |
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