题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)设E,F分别为AC,BC上的动点,且CE=BF=x,问当x为何值时,三棱锥C-EC1F的体积最大,最大值为多少?
答案
(Ⅰ)证明:因为AA1⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,所以AA1⊥BC,
因为AB是圆O直径,所以BC⊥AC,又AC∩AA1=A,所以BC⊥平面A1ACC1,
而BC⊂平面B1BCC1,所以平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(II)∵CE=BF=x,∴CF=2-x
∴VC-EC1F=VC1-ECF=
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∴x=1时,三棱锥C-EC1F的体积最大,最大值为
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核心考点
试题【如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径,AA1=AC=CB=2.(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
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4 |
A.
| B.
| C.
| D.
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A.8cm2 | B.6cm2 | C.7cm2 | D.5cm2 |
14 |
(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
(1)求证:无论点C如何运动,平面A1BC⊥平面A1AC;
(2)当C是弧AB的中点时,求四棱锥A1-BCC1B1与圆柱的体积比.
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