题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:EF∥面PBC;
(2)求证:PA⊥平面ABCD;
(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
答案
证明:(1)∵E、F分别为PA、PD的中点
∴EF∥AD
又∵BC∥AD
∴EF∥BC------------(2分)
且EF⊄面PBC,BC⊂面PBC
∴EF∥面PBC------------(3分)
(2)∵四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA=1,PD=
2 |
∴PD2=PA2+AD2,
∴PA⊥AD------------(5分)
又∵PA⊥CD,AD∩CD=D
∴PA⊥平面ABCD-----------(6分)
(3)由(2)知PA⊥平面ABCD,所以四棱锥P-ABCD的高PA=1,
又∵底面是边长为1的正方形,
∴V四棱锥P-ABCD=
1 |
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核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=2.E、F分别为PA、PD的中点.(1)求证:EF∥面PBC;(2)求证:PA⊥平】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)设E,F分别为AC,BC上的动点,且CE=BF=x,问当x为何值时,三棱锥C-EC1F的体积最大,最大值为多少?
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4 |
A.
| B.
| C.
| D.
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A.8cm2 | B.6cm2 | C.7cm2 | D.5cm2 |
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(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
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