题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:无论点C如何运动,平面A1BC⊥平面A1AC;
(2)当C是弧AB的中点时,求四棱锥A1-BCC1B1与圆柱的体积比.
答案
又圆柱母线AA1⊥平面ABC,BC属于平面ABC,所以AA1⊥BC,
又AA1∩AC=A,所以BC⊥平面A1AC,
因为BC⊂平面A1BC,所以平面A1BC⊥平面A1AC;(6分)
(II)设圆柱的底面半径为r,母线长度为h,
当点C是弧
AB |
三棱柱ABC-A1B1C1的体积为r2h,
三棱锥A1-ABC的体积为
1 |
3 |
四棱锥A1-BCC1B1的体积为r2h-
1 |
3 |
2 |
3 |
圆柱的体积为πr2h,
四棱锥A1-BCC1B1与圆柱的体积比为2:3π.(12分)
核心考点
试题【如图组合体中,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A,B重合一个点.(1)求证:无论点C如何运动,平面A1BC⊥平】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直三棱柱ABC-A1B1C1的体积;
(2)若D是AC的中点,求异面直线BD与A1C所成的角.
PA |
PB |
PB |
PC |
PC |
PA |
A.2R2 | B.3R2 | C.4R2 | D.R2 |
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