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题目
题型:不详难度:来源:
在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为(  )
A.1:


3
B.1:9C.1:3


3
D.1:(3


3
-1
答案
设小锥体的高为h1,大锥体的高为h2,利用一个锥体被平行于底面的截面所截得的小锥体与原锥体体积之比等于相似比的立方,
V
V+V
=
h13
h23

而这个截面面积与底面面积之比等于相似比的平方,即
S
S
=
1
3
=
h12
h22
,可得
h1 
h2 
=


3
3

所以
V
V+V
=
h13
h23
 =
1
3


3
,所以
V
V
=
1
3


3
- 1

故选D
核心考点
试题【在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为(  )A.1:3B.1:9C.1:33D.1:(】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等,则它们中表面积最小的是______.
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一个正四棱台边长分别为m.n,侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高为(  )
A.
mn
m+n
B.
mn
m-n
C.
m+n
mn
D.
m-n
mn
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棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的几何体的体积是 ______.
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已知圆柱的底面圆的周长为C,侧面展开图的面积为S,则它的体积是(  )
A.
C3
4πS
B.
4πS
C3
C.
CS
D.
CS
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某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm的玻璃三棱柱一批.请问每个三棱柱需要用玻璃多少(  )cm3
A.
27
2
B.
27
4
C.
27
2


3
D.
27
4


3
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