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题目
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棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的几何体的体积是 ______.
答案
这是两个底面为正方形的四棱锥对接而成的图形.
每个四棱锥的底面边长与棱长都相等,长度是


2
a
2

所以高度就是
1
2
a
所以每个体积就是(


2
a
2
2
a
2
1
3
=
a3
12

两个的体积就是:
a3
6
核心考点
试题【棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的几何体的体积是 ______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆柱的底面圆的周长为C,侧面展开图的面积为S,则它的体积是(  )
A.
C3
4πS
B.
4πS
C3
C.
CS
D.
CS
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某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm的玻璃三棱柱一批.请问每个三棱柱需要用玻璃多少(  )cm3
A.
27
2
B.
27
4
C.
27
2


3
D.
27
4


3
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从顶点起将锥体(圆锥或棱锥)的高三等分,过两个分点分别作平行于底面的截面,两个截面将锥体的体积依次分成三部分,体积分别为V1,V2,V3,则V1:V2:V3等于(  )
A.1:8:27B.1:4:9C.1:7:19D.1:3:5
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一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,求小球在盒子不能到达的空间的体积.
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圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则圆台的侧面积为(  )
A.81πB.100πC.14πD.169π
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