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题目
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正方体的棱长为,它的四个互不相邻的顶点构成一个正四面体的顶点,求这个正四面体的体积.

答案

解析
如图,正三棱锥的体积是



正三棱锥
的体积与正三棱锥的体积相等,即都等于
正方体是由上述四个正三棱锥与正四面体合成的,

核心考点
试题【正方体的棱长为,它的四个互不相邻的顶点,,,构成一个正四面体的顶点,求这个正四面体的体积.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正三棱台的上、下两底边长之比为,连接,把正三棱台分成三个三棱锥,求这三个三棱锥的体积之比.

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表面积为的多面体的每一个面都外切于半径为的一个球,求这个多面体的体积.
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一个圆锥的高为2 cm,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积.
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若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_______.(只需写出一个可能的值)
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已知两个几何体的三视图如下,试求它们的表面积和体积。单位:CM

图(2


 
图(1)

 
 
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