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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知


a


b


c
是非零平面向量,且


a


b
不共线,则方程


a
x2+


b
x+


c
=


0
的解的情况是(  )
A.至多一解B.至少一解
C.两解D.可能有无数解
答案


a
x2+


b
x+


c
=


0



c
=-


a
x2-


b
x,
因为


c
可以由不共线的向量唯一表示,
所以可以由


a


b
唯一表示,
若恰好在基向量下的分解的系数是乘方的关系,则有一个解,否则无解,
所以至多一个解.
故选A.
核心考点
试题【已知a,b,c是非零平面向量,且a与b不共线,则方程ax2+bx+c=0的解的情况是(  )A.至多一解B.至少一解C.两解D.可能有无数解】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x>0)
,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,1]B.(0,1)C.[0,+∞)D.(-∞,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=x3+bx2+cx+2.
(1)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(2)若函数y=x2+x-5的图象与函数y=
k-2
x
的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ln(x+1)-
2
x
的零点所在的大致区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解下列关于x方程
(1)2x2+4x+1=0
(2)x2+2x+a+1=0(a∈R)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
对于函数f(x)=ax2+bx+(b-1)(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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